Question

In trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, m(A)=90, m(B)=60, AB=36cm, CD=24cm.
Calculati perimetrul trapezului si lungimile diagonalelor sale.

Answer 1

Sper sa intelegi scrisul

Answer 2

Duci perpendiculara CO astefel incat CO||AD si obtii dreptunghiul AOCD
In triunghiul COB, unghiul OCB are 30°, deci cateta care i se opune, OB este jumatate din ipotenuza, adica din CB.
OB=AB-CD=12cm. -> CB=12×2=24cm. si CO=AD=12RADICAL DIN 3(teorema lui pitagora)
Perimetrul= 36+24+24+12radical din 3
In triunghiul dreptunghic COA, AC*2= 24*2+(12radical din3)*2(teorema lui pitagora)
In triunghiul dreptunghic DAB, DB*2= (12radical din3)*2+36*2(teorema lui pitagora)