Question

In trapezul dreptunghic ABCD, AB || CD, m (< A) = 90 °; AB=25 cm, iar inaltimea AD=15 cm. Calculati latura BC, stiind ca diagonala BD este bisectoarea unghiului

Answer 1

CD este baza mica  iar BD bisectoare
de aici rezulta ca Δ CBD  ≡ Δ ABD (relatia1)
iar
AB ║CD
BD este secanta
Δ ABD ≡ Δ BDC (relatia 2)
din cele doua relatii rezulta ca
Δ CBD este isoscel  si [CD] ≡ [BC] IAR CE = BC
notam CD = BC = a
trasam CE⊥ AB si rezulta  ca  CE = AD = 15 cm
din Δ CEB rezulta ca CE = 15, EB = 25-a si BC = a
aplicam teorema lui pitagora in Δ CEB si rezulta ca BC = 17 cm