Question

In trapezul dreptunghic ABCD ,AB || CD si masura unghiului a de 90°, se dau AB = 27cm, CD=18cm si AD= 12cm. Calculati :
a)lungimea laturii BC ;
b) distanta de la punctul A la dreapta BC;
c) distanta de la punctul B la dreapta AC.

Answer 1

a)CE perpendicular AB⇒CE≡DA=12CM
DC=AE=18CM
AB=AE+EB⇒EB=AB-AE⇒EB=27-18⇒EB=9CM
IN ΔCEB⇒TEOREMA LUI PITAGORA:CB²=CE²+EB²⇒CB²=144+81
m(CEB)=90
⇒CB=√225⇒CB=15CM
b)IN ΔADC⇒TEOREMA LUI PITAGORA(NU TREBUIE SA SCRI ASTA)
m(ADC)=90
⇒AC²=AD²+DC²⇒AC²=144+324⇒AC=√468⇒AC=6√13
c)ARIA ΔACB=CE*AB÷2⇒ARIA=12*27\2⇒ARIA=16524÷2=8262CM²
ARIA ΔACB=BF*AC/2⇒8262=BF*6√13/2⇒BF=8262*2/6√13⇒BF=16524/6√13⇒INMULTESTI CU CONJUGATUL(6√13) BF=12393√13/83(STIU CA ESTE UN PIC PREA MARE,ASTEAPTA DACA VREI UN ALT RASPUNS)