Question

In trapezul dreptunghic ABCD , AB paralel CD , cu masura unghiului A= masura unghiului D = 90 grade , masura unghiului B = 60 grade , avem AC perpendicular BC. Daca lungimea liniei mijlocii a trapezului este egala cu 35 cm , calculati lungimile bazelor trapezului

Answer 1

Răspuns:

Am notat FG-linia mijlocie si CE inaltimea din C pe AB

m(∡CAB)= 180°-m(∡ACB)-m(∡CBA)= 180°-90°-60°= 30°

m(∡BCE)= 180°-m(∡CEB)-m(∡CBE)= 180°-90°-60°= 30°

Teorema unghiului de 30°:

CB=2*EB

si

AB=2*CB ⇒ AB=4*EB

AB=AE+EB=DC+EB

⇒DC+EB=4*EB ⇒ DC=3*EB

FG=(AB+DC):2

FG=35

⇒(AB+DC):2=35 ⇒(4*EB+3*EB):2=35 ⇒7*EB=35*2 ⇒EB=70:7 ⇒EB=10

AB=4*EB=40

DC=3*EB=30