Question

in trapezul dreptunghic ABCD, cu AB||CD, m(<A)=90°, AB=16cm, CD=8cm si AD=6cm. Calculati:
a) BC=?
b) Aria lui ABCD=?
c) perimetrul triunghiului MDC, daca Ad intersectat cu BC={M}

Answer 1

a)AD = 6 cm => CE = 6 cm , unde CE e perpendiculara dusa din C pe AB Pitagora in triunghiul CED : BC^2 = CE^2 + EB^2 AE = DC = 8 cm => EB = 8 cm. BC = radical din ( 36+64) BC = 10 cm b) Arie = ((AB+CD)*AD)/2 Arie = ((16+8)*6)/2 Arie = 72 cm^2 c) Din asemanarea triunghiurilor MDC si MAB avem rapoartele : CD/AB =MC /MB = MD/MA MA = AD + MD MB = BC+MC Inlocuind in rapoarte avem : CD/AB = MC/(BC+MC) = MD/(AD+MD) Stiind ca CD/AB = 1/2 calculam MC SI MD . 2MC = MC +BC => MC = BC = 10 cm 2MD = MD + AD => MD = AD = 6 cm Perimetrul MCD = MC + MD + CD = 10+6+8 =24 cm