Question

In trapezul dreptunghic ABCD,cu AB II CD, CD
Și AC congruent pe BC se cunosc AD 4√2cm și BC4√6

Calculați lungimile bazelor AB și CD

Calculați lungimile diagonalelor trapezului AC și BD

Calculați lungimea perpendicularei duse din punctul De pe dreapta AC

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ducem din vârful C inaltimea CH-AD-4√2

cm

din ACHB-dreptunghic

HB²=CB²-CH²

HB²=(4√6)²-(4√2)²=96-32=64

HB=8cm

dinAACB-dreptunghic, utilizam teorema

inaltimii

CH²=AH*HB

AH=CH²/HB=32/8=4

AB=AH+HB=4+8=12cm

DC=AH=4 cm

deci, bazele au lungimile de 4 si 8 cm b)d1=AC

AC²=AH²+CH²=16+32=48

AC-4√3cm

d2=BD

BD²-AD²+AB²=32+144=176 BD=4√11 cm

c)fie DM-perpendiculara din D DM=AC/2=2√3 cm