Question

In trapezul dreptunghic ABCD , cu m(A)=m(D)=90°, AB=6V3 cm =AD si m(C)=60°.
a) Sa se calculeze lungimea bazei mari [DC] .
b) sa se calculeze perimetrul trapezului
c) sa se calculeze lungimile diagonalelor trapezului .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Se construieste BE⊥DC.

In Δ dreptunghic BEC:   tg ∡C=√3     tg∡C=BE/CE      CE=BE/tg∡C

BE=AD=6√3     CE= 6√3/√3=6 cm

DC=DE+CE=6√3+6=6(√3+1) cm

b)BC²=BE²+CE²  ⇒BC²=36×3+36=36×4 ⇒BC=6×2=12 cm

P=AB+BC+DC+AD=6√3+12+6√3+6+6√3=18√3+18 cm=18(√3+1) cm

c) BD²=AD²+AB²=2AB²=2×36×3  ⇒BD=6√6 cm

AC²=AD²+DC²=36×3+36(3+1+2√3)=36×7+72√3  AC=6√(7+2√3) cm