Question

In trapezul dreptunghic ABCD cu masura lui A = masura lui D= 90 grade, an=ad= radical din 3 si masura lui C= 60 grade. Calculati perimetrul si lungimile diagonalelor trapezului.

Answer 1

Tragee h din B pe DC care oo vei nota cu E . Ab=Ad=BE=DE= radical din 3.In triunghiul BEC , masura lui E = 90 , masura lui C= 60 si masura lui B1= 3garde ( ia-o logic.) 
Faci cos60 grade = radical din3/bc = 1/2 rezulta ca BC = radical din 3 / 2
Ec aflii prin pitagora, EC la puterea a2-a =  radical din3/2 la a 2-a - radical din 3 la a2-a
EC= 3/4-3 ( amplifici ultimul 3 cu 4) 
EC= 3/4-12/4
Ma gandesc sa-ti termin problema..sa vad cum aflu EC corect ca am impresia ca va da un numar mare..

Answer 2

Construiesti inaltimea trapezului: BM
in triunghiul drept BMC, m C=60, m M=90⇒mB=30⇒th. 30-60-90 MC=BC/2
Notezi BC=x
x²=√3²+x²/4
4x²=12+x²
3x²=12
x²=4
x=2=BC
MC=1
P=√3+√3+√3+2+1=3.(√3+1)
In triunghiul DAB, mA=90⇒th Pitagora  DB=√2*√3=√6