Question

In trapezul isoscel ABCD, AB || CD, AB>CD, AD=DC=BC=6 cm, AB=12 cm. Calculeaza masura unghiului AOB, unde AC ∩ BD={O}

Answer 1

Sper ca te-am ajutat! Desenul nu e tocmai corect.

Answer 2

am pus pe figura ipoteza si am construit DE⊥AB si CF⊥AB
fara detalii, AE=FB=(12-6)/2=3 cm (avem trapez isoscel)
se observa ca in tr. DAE, AE=AD/2 ⇒ reciproca T∡30° ⇔ ∡ADE=30°
DE=AD*cos(ADE)=3√3 cm ( la fel iti da si cu pitagora)
tg(DBE)=DE/EB=(3√3)/(6+3)=√3/3 ⇒ ∡OBA=∡OAB=30°
rezulta ca ∡AOB=180-30-30=120°

ca o completare: triunghiul AOB este isoscel deoarece din congruenta tr. ADB si ABC, rezulta ca ∡DBA=∡CAB