Question

in trapezul isoscel abcd , ab || cd ab>cd [ad]= [dc]=[bc] iar ∡b=60° si ab=24cm
calculati lungimea bazei mici cd.
Dau coroana

Answer 1

AD = DC = BC, deci triunghiurile AMD si NBC sunt congruente

ducem înălțimile DM si CN _|_ AB

Acel unghi de 30° ne ajută, datorită teoremei unghiului de 30° => AM = AD/2, iar BN = BC/2

Dar cum AD = BC, să zicem că le notăm x, atunci AM = x/2 si BN = x/2

MN = AD = BC = DC (pt că MN = DC, iar DC cu celelalte)

Știm cât e AB, atunci:

AM + MN + NB = 24

x/2 + x + x/2 = 24

4x / 2 = 24

4x = 48 | ÷ 4

x = 12 <=> CD = 12 cm

Spor ;)