Question

in trapezul isoscel ABCD, AB || CD, AB < CD, AB=4 cm si unghiul ABC=135°. Daca BE perpendicular pe CD si BE=6 cm, atunci lungimea laturii CD este egala cu:

a) 20 cm
b) 14 cm
c) 16 cm
d) 15 cm (HELP)​

Answer 1

Răspuns:

16cm

Explicație pas cu pas:

AB=4cm,  ∡ABC=135°, Deoarece AB║CD, ⇒ ∡ABC+ ∡BCD=180°, deci 135°+∡BCD=180°,⇒∡BCD=180°-135°=45°. BE⊥CD, deci in ΔBEC dreptunghic isoscel, deci BE=CE=6cm.

Deoarece ABCD trapez isoscel ABCD ,  ducem AF⊥CD si ΔADF≡ΔBCE,

deci DF=CE=6cm

Atunci CD=CE+EF+DF=6+EF+6. Dar EF=AB=4cm.

Deci CD=6+4+6=16cm.