Question

in trapezul isoscel abcd, ab || cd , m(c)=60°, se cunosc bc=12 radical din 2 si ab=6 radical din 2. calculati: a) cd=? b) ac=? , bd=? c) d( d;ac)

Answer 1

a) se duce BB'_|_ CD ⇒ deoarece masB'C = 6√2 ⇒ CD = AB + 2·B'C = 6√2 + 12√2 = 18√2cm
b) in ΔDBB' BD² = B'B² + B'D² = 216 + 288 = 504 BD = AC = 6√14 cm
BB' = √(BC² - B'C²) = √(288 - 72) = √216
c) ducem DD'_|_AC DD'² = AD² - AD'² = CD² - D'C²
288 - D'A² = 648 - D'C²
D'C² - D'A² = 360 (D'C+D'A)(D'C - D'A) = 360 D'C - D'A = 360/6√14 = 60/√14
D'C + D'A = 6√14 ⇒ 2·D'C = (60 + 84)/√14 = 144/√14 D'C = 72/√14 = 36√14 / 7
D'D² = DC²² - D'C² = 648 - 18144/49 = 13608 /49
D'D = 18√42 cm