Question

In trapezul isoscel ABCD , AB II CD, AB > CD , AD = CD = BC . Aratati ca ac este bisectoarea unghiului BAD

Answer 1

Notăm m(∡DAC)=a atunci pentru că triunghiul ADC isoscel(AD=DC) ⇒ m(∡DCA)=a ⇒ m(∡ADC)= 180-2a ⇒ m(∡DAB)=2a (unghiurile alăturate ale unui trapez sunt suplementare) ⇒ m(∡BAC)= 2a-a= a= m(∡DAC)⇒ AC este bisectoarea ∡BAD.