Question

in trapezul isoscel ABCD (AB paralel CD),m(unghiului A) =45 grade , iar AB =28cm si CD = 16cm.Calculati : a) inaltimea trapezului ABCD. b) perimetrul trapezului ABCD.

Answer 1

Construin inaltimile CE perpendicular pe AB si DF perpendicular pe AB
triunghiul ACE este congruient cu triunghiul FDB si CD congruient cu EF rezulta ca AE=FB, 28-16=12 rezulta ca AE=FB=6cm
Tragem o linie in patrulaterul CEFD din D in E si unghiul EDB=90 de grade...aplicam teorema inaltimii in triunghiul EDB si obtinem ca DF=4 radical din 6.
Aplicam teorema lui pitagura in triunghiul DFB si rezulta ca DB=AC=24 radical din 2.
P=44+48 radical din 2