Question

In trapezul isoscel ABCD, BA | | CD, BA >DC se stie ca [AD] = [CD] = [BC] si AC intersectat cu BC. Calculati mâsurile unghiurilor trapezului.
Dau coroana pentru cel care raspunde cu poza (desen si rezolvare)

Answer 1

In trapezul isoscel ABCD,

BA | | CD, BA >DC

se stie ca [AD] = [CD] = [BC] si AC intersectat cu BC. Calculați măsurile unghiurilor trapezului.

demonstrație

în ∆ADC isoscel avem <DAC=<ACD=x D=180⁰-2x

în ∆DCB isoscel la fel <CBD=x

din AB ll CD și AC secantă <ACD=<CAB=x

la fel<ABD=x

=>AC și BD bisectoare pt <A și <B

=><ADB=2x

<A+<D=2x+3x=5x=180⁰

x=180⁰:5=36⁰

<A=<B=72⁰

<C=<D=108⁰