Question

in trapezul isoscel ABCD cu AB || CD. AB = 2 radical din 2 cm si CD = 6 radical din 2 . daca aria trapezului este egala cu = 24 radical din 2 cm la puterea 2 aflati inaltimea trapezului si cotangenta unghiului D.... ajutor dau coroana

Answer 1

fie AM⊥DC , BN⊥DC=> AM,BN-> inaltimi in trapezul ABCD

AM=BN

A=(AB+DC)*AM/2<=>24√2=(2√2+6√2)*AM/2<=>24√2=4√2*AM=> AM=24√2/4√2=6 cm

AM=BN=6 cm

AB=MN=2√2 cm

DM=NC=(DC-MN)/2=(6√2-2√2)/2=4√2/2=2√2 cm

In ΔAMD , m(∡M)=90°=> ctg D=DM/AM=2√2/6=√2/3