Question

In trapezul isoscel ABCD , cu AB || CD , m(C)= 60(de grade) , se cunosc BC= 4 radical din 2 si AB = 2 radical din 2.
a) Calculati lungimea bazei mari [CD]
B) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD
c)Determinati lungimea perpendicularei duse din D pe Ac
(Macar un punct daca se poate)

Answer 1

fie AM si BN inaltimile tr,isoscel   
a)DC=AB+DM+CN  DM=CN  ΔBNC este dreptunghic inM si m(MBC)=30 grade⇒BN=BC/2=2√2 cm  conf T.Pitagora⇒CN²=BC²-BN²=32-8=24
CN=√24=4√6 cm⇒DC=2√2+4√6+4√6=2√2+8√6 cm
b)fiind isoscel diagonalele sunt egale AC=BD    ΔBMD---DREPTUNGHIC IN M⇒BD²=DM²+C(N²
BD²=(2√2+4√2)²+96=8+32+32+96=164   BD=√164=2√41 cm=AC