Question

În trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD avem ad egal DC egal BC și ab egal 2.

determinați măsurile unghiurilor trapezului​

demonstrați că ac perpendicular cu bc




Coroană​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB=2DC⇒[AE]≡[DC] si AE paralel DC⇒AECD=paralelogram si [AD]≡[DC](ipotenuza)⇒AECD=romb⇔[CE]=[AD] si [AD]≡[CE]⇒[CE]≡[BE]≡[BC]⇒ΔBCE=echilateral⇒masura unghiului CBE=60grd      ABCD=trapez isoscel⇒masura unghiului A=masura unghiului B=60grade              masura unghiului D=masura unghiului C=180grad-60grade=120grade

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB║CD, AD=DC=BC.

Trasăm CO║AD, O∈AB. Atunci DC=AO și DC║AO, ⇒ADCO paralelogram, dar AD=DC, ⇒ ADCO este romb.

La fel se arată că DCBO este romb. ⇒AD=DO=BC, ⇒ ΔADO echilateral, ⇒∡A=∡B=60°, ⇒∡ADC=∡BCD=180°-60°=120°, O mijlocul [AB].

Deoarece ADCO romb, ⇒ AC⊥DO, dar DO║BC, ⇒AC⊥BC.