Question

in trapezul isoscel abcd cu ab paralel cu cd construim inaltimea ae e apartine cd daca ab 7 cm cd 19 cm si ae 8 cm aflati perimetrul abcd

Answer 1

Ip: AB II CD
      AE ∈ CD
     AE-inaltime , AE⊥CD
     AB= 7cm
     CD=19 cm
      AE=8 cm
____________
C: Perimetrul ABCD=?
_________________
Dem:
Vom nota Perimetrul cu P
P ABCD = AB+BC+CD+AD 
                   7+BC+19+AD
NU STIM LATURILE BC SI AD
AFLAM DE
DE ?
DE = (CD-AB):2⇒DE=(19-7):2⇒DE=12:2⇒DE=6 cm

AE⊥CD (DIN IP), ⇒m(∡E)=90° ⇒ΔAED - Δdreptunghic
                               conform th. Pitagora vom afla AD
AD²=AE²+DE²⇒AD²=8²+6²⇒AD²=64+36
AD=√100⇒AD=10
ABCD - trapez isoscel ⇒ LATURILE NEPARALELE SUNT CONGRUENTE, ADICA AD≡BC=10CM
 VOM AFLA PERIMETRUL: P ABCD=AB+BC+CD=AD⇒
P ABCD=7+10+19+10
P ABCD= 17+29⇒P ABCD= 46 CM