Question

In trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD masura unghiului C=45de grade se cunosc BC=4√2cm si DC=10 cm.Calculati lungimea bazei mici AB.Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD

Answer 1

fie E piciorul perpendicularei coborate din B pe DC

unghiul C =45  deci unghiul EBC=45 rezulta BE=EC

cu pitagora in BEC avem:

4√2 = BE√2

BE=EC=4

AB=DC - 2 x EC = 2

trapezul fiind isoscel diagonalele sunt congruente

DB=AC=√(BE^2 +DE^2) = √(16 + 36)=2√13