Question

În trapezul isoscel ABCD cu CD//AB , CD < AB punctul M=mijloc [CD] şi AM perpendicular pe BM. Dacă aria ∆AMB este egală cu 64 cm2, aflaţi : M a) lungimea înălţimii trapezului. D C b) lungimea bazei mari a trapezului. c)Perimetrul ∆AMB

Answer 1

DM=MC
AD=BC ⇒ Triunghiurile ADM si BCM sunt asemenea ⇒ AM = BM

ΔAMB dreptunghic
64 = c1×c2/2
c1×c2=128
c1 = c2 ⇒ c1 = c2 = 8√2 cm (AM si BM)

Pitagora in ΔAMB ⇒ AB² = (8√2)²+(8√2)²
AB² = 256
AB = 16 cm

Perimetrul lui AMB = 16 +16√2

Nu stiu la a)