Matematică, întrebare adresată de Catseverywhere, 9 ani în urmă

In trapezul MNPQ cu MN || PQ, MN = 24 cm si PQ = 16 cm. Daca MP intersecteaza pe NQ in punctul O si OR || MN, R apartine segmentului deschis QM, calculati OR. Multumesc:)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de faravasile
175
Problema a mai fost postata  si am rezolvat-o. ca sa nu cauti prea mult, am sa redau iar rezolvarea:
triunghiurile MRO si MPQ sunt asemenea(TFA), de unde
OR/QP=AO/AP
Scadem numaratorii din numitori si avem
OR/(QP-OR)=AO/OP=MN/PQ  (1)
Ultima egalitate din (1) provine din asemanarea triunghiurilor MON si POQ, (tot dinTFA)
Iau din (1) primul si ultimul raport, inlocuiesc si obtin
OR/(16-OR)=24/16
Adun numaratorii la numitori si am
OR/16=24/40 si de aici gasesc OR=9,6 cm.



Catseverywhere: Multumesc mult :3
Răspuns de nipo
67
Am atasat un desen la scara. Sper sa te ajute ;)
Anexe:
Alte întrebări interesante