Question

In trapezul oarecare ABCD  AB=24,CD=18 iar inaltimea trapezului este egala cu 12.Daca AC intersectat cu BD  prin O atunci aflati

ariile triunghiulilor AOD si BOC

Answer 1

[tex]A_{ADB}=A_{AOB}+A_{AOD}\\ A_{ACB}=A_{AOB}+A_{BOC}zz A_{ADB}=A_{ACB}=144=>\\ A_{AOD}=A_{BOC}=x\\ A_{ADB}=144=x+ \frac{OM\cdot 24}{2} \\ A_{ADC}=108=x+ \frac{ON \cdot 18}{2} \\ x+12OM=144=>OM= \frac{144-x}{12} \\ x+9ON=108=>ON= \frac{108-x}{9} \\ OM+ON=12\\ \frac{144-x}{12} + \frac{108-x}{9}=12\\ x= \frac{432}{7} [/tex]
Obs.OM este inatimea din O in triunghiul AOB iar ON este inaltimea din O in triunghiul DOC.