Question

în trei butoaie sunt 120 L de vin după ce din primul butoi se scot 25 L din al doilea butoi 38 l iar din al treilea 30 L în cele trei butoaie au rămas cantități egale Câți litri de vin au fost la început în fiecare butoi​

Answer 1

Răspuns:

în primul butoi sunt 34L de vin

în al doilea butoi sunt 47L de vin

în al treilea butoui sunt 39L de vin

Explicație:

Fie: a - primul butoi

b - al doilea butoi

c - al treilea butoi

În trei butoaie sunt 120L → a + b + c = 120

Din primul butoi se scot 25L → a - 25

Din al doilea butoi se scot 38L → b - 38

Din al treilea butoi se scot 30L → c - 30

După ce s-au scos aceste cantități de vin, în butoaie au rămas cantități egale → a - 25 = b - 38 = c - 30

a - 25 = b - 38 ⇔ a - 25 + 38 = b ⇔ a + 13 = b

a - 25 = c - 30 ⇔ a - 25 + 30 = c ⇔ a + 5 = c

a + b + c = 120

a + a + 13 + a + 5 = 120

3 × a + 18 = 120 | -18

3 × a = 102 | :3

a = 34 ⇒ în primul butoi sunt 34L de vin

b = a + 13 = 34 + 13 = 47 ⇒ în al doilea butoi sunt 47L de vin

c = a + 5 = 34 + 5 = 39 ⇒ în al treilea butoui sunt 39L de vin

Verificare: 34L + 47L + 39L = 120L

81L + 39L = 120L

120L = 120L