În trei cisterne SUNT 35.936 l motorină după ce se ia din prima cisternă o cantitate de motorină din a doua zi triplul cantității luate din prima și încă doi l din a treia se ia dublul cantității luate din a doua și încă 8 litri în fiecare dintre cele trei cisterne rămâne o cantitate egală cu cantitatea totală luată din cele trei cisterne .Câți litri de motorină au fost la început în fiecare cisternă?
Răspunsuri la întrebare
a+b+c=35936
Sa notam cu x cantitatea care se ia din prima cisterna.
Astfel vom avea:
a-x ramane in prima
b-3x-2 ramane in cea de-a doua
c-6x-4-8 ramane in cea de-a treia.
In total s-a luat din cele trei cisterne
x + 3x+2 + 6x+12 = 10x+14
-----------------------------
Avem
a-x=10x+14
b-3x-2=10x+14
c-6x-12=10x+14 si le adunam
-------------------------------
a+b+c-(x + 3x+2 + 6x+12) = 3(10x+14)
35936 - (10x+14) = 3(10x+14)
4(10x+14) = 35936, (*) scoatem factorul comun 2 din paranteza si avem
8(5x+7) = 35936 l :8 (simplificam prin 8)
5x+7 = 4492
5x = 4492-7
5x = 4485
x = 4485:5 = 897 l s-au luat din prima cisterna
----------------------------
Din (*) ⇒ din cele trei cisterne s-au luat 10x+14 = 35936 : 4 = 8984
a-x = 8984 ⇒ a = 8984 + x ⇒
a = 8984 + 897 = 9881 l au fost initial in prima
b = 8984 + (3x+2) = 8984 + (3*897 + 2) = 8984 + (2691+2) = 8984 + 2693 = 11677 l au fost initial in cea de-a doua
Din c s-au luat 6x+12 = 6*897 + 12 = 5382 + 12 = 5394
c-5394 = 8984 ⇒ c = 8984 + 5394 = 14378 l au fost initial in cea de-a treia cisterna.
Deci initial au fost in cele trei cisterne:
a = 9881 litri
b = 11677 litri
c = 14378 litri.
----------------------------------
La asa problema trebuie facuta si VERIFICARE:
a+b+c = 9881 + 11677 + 14378 = 35 936 l, URAAAAAA, este CORECT.
Succes in continuare!