in trei saci sunt in total 72 de mere.un sfert dinmerele din primul sac se mutain al doilea sac.Apoio treimedin numarulmerelor aflate acum in al doileasac se muta in al treilea. in final in fiecare sac se afla acelasi numar de mere.Catemere au fost la inceput in fiecare sac?
Răspunsuri la întrebare
Notez: s₁ = nr. de mere din primul sac
s₂ = nr. de mere din al 2-lea sac
s₃ = nr. de mere din al 3-lea sac
s = sfertul nr. de mere din primul sac
e = acelaşi nr. de mere din fiecare sac
s₁+ s₂+ s₃ = 72 mere
s₁: 4= s
s₁- s₁: 4=(s₂+ s₁: 4)- (s₂+ s₁: 4): 3= s₃+(s₂+ s₁: 4): 3 = e
___________________________
s₁= ? mere
s₂= ? mere
s₃ = ? mere
1. Nr. de mere aflat în mod egal în fiecare sac
s₁- s₁: 4=(s₂+ s₁: 4)- (s₂+ s₁: 4): 3= s₃+(s₂+ s₁: 4): 3 = e
I I I
e e e
e+ e+ e= 72
3e= 72I 3
e= 24 ( mere)
2. Un sfert din nr. de mere din s₁
s₁- s₁: 4=24, s₁: 4= s
4·s- s= 24
3s=24I: 3
s= 8 (mere)=s₁: 4
3. Nr. de mere din s₁
4• 8= 32 ( mere)
5. O treime din nr. de mere din s₂
(s₂+ s₁: 4)- (s₂+ s₁: 4): 3 = 24, (s₂+ s₁: 4): 3= t
3•t -1t = 24
2t= 24I: 2
t= 12 (mere)=(s₂+ s₁: 4): 3
6. Nr. de mere din s₂
3•12- 8=
36- 8=
28 (mere)
7. Nr. de mere din s₃
s₃+(s₂+ s₁: 4): 3 = 24
s₃+12 =24
s₃= 24-12
s₃= 12( mere)
R: 32 mere
28 mere
12 mere
probă: s₁+ s₂+ s₃ = 72 mere
32+ 28+ 12= 72
60 +12= 72
72= 72
s₁- s₁: 4 =(s₂+ s₁: 4)- (s₂+ s₁: 4): 3 = s₃+(s₂+ s₁: 4): 3 = e
32- 32:4= (28+ 32:4)- ( 28+ 32:4):3= 12+ ( 28+ 32: 4):3 = 24
32- 8 = (28+ 8)-(28+ 8):3 = 12+( 28+32:4): 3
24= 36- 36:3 = 12+(28+ 8):3
24= 36- 12 = 12+ 36:3
24= 24 = 12+ 12
24= 24 = 24