Question

In trei scoli sunt 4350 elevi.In primele doua scoli sunt 2510 elevi, iar in ultimele doua 3190
elevi.
Cati elevi sunt in fiecare scoala?

Answer 1

notam:
a=numar elevi din prima scoala
b=numar elevi din a doua scoala
c=numar de elevi din a treia scoala
1)  a+b=2510
2)  b+c=3190
3)  a+b+c=4350

in 3) inlocuim pe b+c cu valoarea din din relatia 2)
a+3190=4350
scadem din ambii membrii 3190
a+3190-3190=4350-3190
a=1160 elevi
in relatia 1) in loc de a punem valoarea 1160
1160+b=2510
scadem din ambii membrii 1160
1160-1160+b=2510-1160
b=1350 elevi
in relatia 2) inlocuim pe b cu valoarea 1350
1350+c=3190
scadem din ambii membri 1350
c=1840
verificare:
a+b+c=1160+1350+1840=4350

metoda figurativa;

A                        B                 C                                 D                  E
|---------a-----------|-------b-------|------------c---------------|-------b--------|
|----------------2510---------------|-----------------3190-----------------------|
|--------------------------------4350-----------------------------|
segmentul AB reprezinta numarul de elevi din scoala 1, a
segmentul BC reprezinta numarul de elevi din scoala 2, b
segmentul CD reprezinta numarul de elevi din scoala 3, c
evident ca BC=DE=b
segmentul AE=2510+3190=5700
segmentul DE=AE-AD=5700-4350=1350 care este valoarea lui b care reprezinta numarul de elevi din scoala 2.

b=1350 elevi

AB=AC-BC=AC-DE=2510-1350=1160 care e tocmai a numarul de elevi din scoala1
a=1160 elevi

CD=CE-DE=3190-1350=1840 care e valoarea lui c adica numarul de elevi din scoala3
c=1840 elevi

nu sunt sigur ca desenul isi pastreaza forma facuta de mine dar sper ca intelegi ce e cu segmentele alea.