In trg dr ABC mas unghiului A=90 de grade, AD inaltime ,D aparine lui BC, DE este inaltime in trg ADC , E apartine lui AC. Demonstrati ca a) DE\\AB
b) AB=9cm, BC=15cm si BD=6cm, calculati DE.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a ) Stim ca mas A= 90 grade
DE fiind inaltime in triunghiul ADC , va rezulta ca mas (CED)=90 grade
Cele doua unghiuri A si CED fiind congruente si corespondente ⇒ DE II AB
b) In Δ ABC stim ca DE II AB . Folosind teorema fundamentala a asemanarii rezulta ca Δ CED este asemenea cu ΔCAB ⇒
Stim ca BC = 15 cm , iar BD= 6 cm⇒ CD=9 cm
⇒
⇒ED= 9 AB : 15= 9×9:15=5,4 cm
DE fiind inaltime in triunghiul ADC , va rezulta ca mas (CED)=90 grade
Cele doua unghiuri A si CED fiind congruente si corespondente ⇒ DE II AB
b) In Δ ABC stim ca DE II AB . Folosind teorema fundamentala a asemanarii rezulta ca Δ CED este asemenea cu ΔCAB ⇒
Stim ca BC = 15 cm , iar BD= 6 cm⇒ CD=9 cm
⇒ED= 9 AB : 15= 9×9:15=5,4 cm
iuliaIR:
Latura EA=ED+DA=12+6= 18 cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă