Question

In triughiul ehilateral MNP cu perimetrul de 24 cm construim inaltimea ME, E apartine lui MP. Daca ME=6.8 cm, calculati aria triunghiului MNP

Answer 1

În triunghiul echilateral MNP,  cu perimetrul de 24 cm,  construim

înălțimea ME, E ∈ NP.

Calculați aria triunghiului MNP și lungimea înălțimii ME.

R:

[tex]\it \mathcal{P} =3\ell = 24 \Longrightarrow \ell = 24:3 =8cm \\\;\\ \\\;\\ \mathcal{A} = \dfrac{\ell^2\sqrt3}{4} =\dfrac{8^2\sqrt3}{4} =\dfrac{64\sqrt3}{4} =16\sqrt3cm^2[/tex]

În triunghiul MNE, dreptunghic în E, cunoaștem MN = 8cm și NE = 8/2 = 4 cm.

Cu teorema lui Pitagora determinăm ME = 4√3 cm.