Question

in triughiul isoscel ABC (AB=AC) se considera AD ⊥ (perpendicular pe) BC, D apartine lui BC si DM ⊥ AB, M apartine de AB. Daca BC=30 BM= 9 calculati perimetrul Δ ABC si lungimea inaltimii AD

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

AD = 20cm; P = 80cm

Explicație pas cu pas:

în Δ ABC isoscel, AD este înălțime și mediană =>

$BD = \frac{BC}{2} = \frac{30}{2} = 15 \\ = > BD = 15 \: cm$

în Δ DBM dreptunghic:

$DM^{2} = BD^{2} - BM^{2} = {15}^{2} - {9}^{2} = 225 - 81 = 144 = > DM = 12 \: cm$

Δ DBM ~ Δ ABD =>

$\frac{DB}{AB} = \frac{DM}{AD} = \frac{BM}{BD} \\ \frac{15}{AB} = \frac{12}{AD} = \frac{9}{15} \\ AB = \frac{15 \times 15}{9} = > AB = 25 \: cm \\ AD = \frac{12 \times 15}{9} = > AD =20 \: cm$

$P=AB+AC+BC=2×AB+BC=2×25+30=50+30=80=>P =80 \: cm$