Question

In triungh ABC masura ungh A=90° masura ungh B=30° AC=10 cm.Cum aflu AB?????si aria triung

Answer 1

Cateta opusa unghiului de 30 grade este jumătatea ipotenuzei, deci:
BC=2·AC=20 cm.

Cu teorema lui Pitagora se afla: $AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{400-100}=10\sqrt3\ cm$

Sau:

$cos30^{\circ}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{AB}{20}\Rightarrow AB=10\sqrt3\ cm$

AB se mai poate afla cu tg, sau ctg.

Aria triunghiului dreptunghic este egala cu semiprodusul catetelor, deci
$A_{ABC}=\dfrac{AC\cdot AB}{2}=\dfrac{10\cdot10\sqrt3}{2}=50\sqrt3\ cm^2$

Answer 2

cateta opusă unghiului B   (AC)   =jumătate din ipotenuza BC ⇒ BC= 20cm AB² = BC²- AC² = 400-100=300 ⇒AB = 10√3      A ΔABC = AB×AC/2= 50√2