Question

In triunghiu dreptunghi ABC ,m unghiului a = 90 ,ad perpendicular pe bf,d aparține lui bc,se cunosc măsura unghiului dac = 60 și ab =12 radical din 3,Calculați perimetrul triunghiului abc

Answer 1

In tr. DAC dreptunghic avem:
m(DAC) = 60°
m(ADC) = 90°
m(ACD) 180°-90°-60°=30°

In tr. ABC dreptunghic avem:
AB = ip/2(teorema 30-60-90)
ip = 2AB
ip = 24 radical din 3
BC = 24 radical din 3
AC = sin(60°) * BC
AC = $\frac{ \sqrt{3} }{2} \times bc = \frac{24 \times 3}{2} = 12 \times 3 = 36$
P = 36 + 12 radical din 3 + 24 radical din 3 = 36 + 36 radical din 3 (= 36((radical din 3) + 1) daca trebuie descompus)