Question

In triunghiu dreptunghic ABC ,m unghiului A = 90 grade AB=12radical din 3 , m unghiului B=30°.Calculati : a) lungimea ipotenuzei si inaltimea corespunzatoare ei ;

Answer 1

In Δ ABC cu ∡ A = 90° aplic cos ∡ B = AB /BC
                                               cos 30° = 12√3/BC
                                                   √3/2 = 12√3/BC
                                                    BC = 2· 12√3 /√3
                                                    BC =48
AC se opune unghiului de 30° ⇒ AC = BC/2 = 48/2  AC =24
AriaΔ ABC = C·C/2  
Aria Δ ABC= Ip · i /2  ⇒ AB·AC = BC· AD ⇔ 12√3 · 24 = 48 · AD
⇔ AD = 24· 12√3/48 = 1·12√3/2 = 6√3