Question

In triunghiul AB, (AE este bisectoarea interioara a unghiului A. Daca BE = 8 cm, CE = 10 cm, iar Perimetrul triunghiului ABC=45 cm ,calculati AB si AC.

Answer 1

Pai cu ajutorul teoremei bisectoarei obtii proportiile BE/EC=AB/AC rezulta ca 8/10=AB/AC=4/5
Rezulta ca AB=4K
AC=5K
9k+18=45 rezulta ca 9k=27 rezulta k=3
AB=12
AC=15

Answer 2

Teorema bisectoarei -intr-un triunghi bisectoarea oricarui unghi împarte latura opusă unghiului în segmente proporţionale cu laturile unghiului
AB/8=AC/10
AB+AC=45-18=27
AB=(AC/10)x8
AB+AC = 8AC/10+AC
27=(8AC+10AC)/10
270=18AC
AC=15
AB=27-15=12