Question

În triunghiul ABC, A = 90°, avem AB=4radical din 2 cm și BC = 8 cm. Calculați AC și măsurile unghiurilor
B şi C.

Answer 1

Răspuns:

AC=4√2 cm

mas(∡B)=mas(∡C)= 45°

Explicație pas cu pas:

Aflam AC aplicand teorema lui Pitagora.

⇒

AC² = BC² - AB²

AC² = 8² - 4²(√2)² = 2²·4² - 4²(√2)² = 4²[ 2² - (√2)²] = 4²[2²-2]=

=4²[4-2] = 4² · 2

⇒

AC = √4² · √2 = 4√2

Observam ca AC=AB = 4√2 cm.

Stiind ca mas(∡A) = 90°  inseamna ca ΔABC este dreptunghic isoscel, deci are la baza cele 2 unghiuri congruente ∡B si ∡C

⇔

mas(∡B)=mas(∡C)= 45°