Question

in triunghiul ABC, a=pi/4, c=pi/6, ac=10. aflati aria triunghiului abc

Answer 1

Salut!
Construiesti CD perpendiculara pe AB; obtii ca triunghiul ADC este dreptunghic isoscel, cu ipotenuza AC de 10. Aplici T. Pitagora => CD = AD = 5$\sqrt{2} .$
Avem nevoie de lungimea lui BD, ca apoi sa calculam lungimea lui AB.
In triunghiul dreptunghic BDC, conform T. unghiului dee 30 de grade => BC = 10$\sqrt{2} .$
Aplici T. lui Pitagora => BD = 5$\sqrt{6} .$ Atunci AB = 5$\sqrt{2} ( \sqrt{3} + 1).$
La final, Aria triunghiului ABC = (CD x AB) / 2 => Aria = 25($\sqrt{3} + 1).$
Bafta!