Question

in triunghiul abc. AB=12 CM
AC=14
BC=16

AD_|_ BC
BE_|_ AC
CF_|_ AB



ARIA TRIUNGHIULUI ABC=?


VA ROG PRUM FORMULA LUI HERON DIN TOT SUFLETUL​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$p = \dfrac{AB+BC+AC}{2} = \dfrac{12+16+14}{2} = 21$

$S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \\ = \sqrt{21(21 - 12)(21 - 16)(21 - 14)} \\ = \sqrt{21 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{3 \cdot 7 \cdot {3}^{2} \cdot 5 \cdot 7}$

$= \bf 21 \sqrt{15}$