Question

in triunghiul ABC , AB=15cm,AC=30cm si BC=25cm , se iau punctele M apartine lui AB astfel incat AM/MB=3/2 si N apartine lui AC astfel incat AN=18cm a)demonstrati ca MN||BC b)calculati perimetrul triunghiului AMN​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM/MB=3/2  ;    ⇒AM= 3k  ;MB =2K  (AB=15)

AB=AM+MB =3k+2k=5k

15=5k ;⇒ k=15/5 =3

⇒AM=3k=3*3=9cm

MB=2k=2*3=6cm

verificam daca MN║BC

AM/AB=AN/AC=MN/BC

9/15 =18/30 ⇒9*30=18*15  ⇒270=270⇒MN║BC

AM/AB=MN/BC

9/15 =MN/25

MN=9*25/15 =15 cm

Pamn =AM+MN+AN =9+15+18=42 cm