Question

In triunghiul ABC, AB=18 CM, AC=30 cm si BC=40cm
iar masura unghiului A=60 GRADE .Se construieste bisectoarea unghiului BAC , D APARTINE (BC) SI CE PERPENDICULAR PE AD , E APARTINE LATURII AD
CALCULATI LUNGIMEA SEGMENTULUI DE

Answer 1

pentru usurinta calculelor notez:
BD=x
CD=40-x si aplic teorema bisectoarei AD
AB/AC=BD/CD
18/30=x/(40-x) ⇔ 18/48=x/40 , x=BD=15 cm, CD=40-x=25 cm
∡DAC=30° ⇔ T∡30° ⇔ EC=AC/2=15 cm
cu pitagora in tr. dr. CDE calculam DE
DE=√(CD^2 - EC^2)=√(25^2 - 15^2)
DE=20 cm