Question

In triunghiul ABC,AB=18AC=30 cm,BC=40 cm,iar m unghiului A=60.Se construieste bisectoarea unghiului BAC,D apartine BC,CE perpendiculr AD,E apartine ADalculati lungimea segmentului DE.

Daca ma puteti ajuta,va multumesc.......

Answer 1

Rezolvarea se află în poze.

Answer 2

Din th. bisectoarei => 30/18 = CE/BE. Notăm BE =a => 30/18 = (40-a)/a => 30a = 18•40 -18a => 48a =40•18 => a = 24 => CE = BC - BE = 40 - 24 =16 cm. În triunghi CDA dreptunghic în D m(CAE)=30°. Cateta opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuză => CD =15. În triunghi CDE dreptunghic în D aplicăm Pitagora => DE^2 = CE^2 -CD^2 = 16^2 -15^2 => DE = √31 cm