Question

În triunghiul ABC, AB=24 cm, AC = 32 cm şi BC= 36 cm, se consideră punctul E pe latura AB şi punctul F pe latura AC, astfel încât BE = 15 cm şi AF = 12 cm. Valoarea lungimii segmentului EF este egală cu: C. 13,5 cm; A. 12 cm; B. 12,5 cm; D. 15 cm. ​

Answer 1

în triunghiul ABC, AB=24 cm, AC = 32 cm şi BC= 36 cm,

se consideră punctul E pe latura AB

şi punctul F pe latura AC,

astfel încât BE = 15 cm şi AF = 12 cm.

Observăm că EF ll BC deoarece conform

reciprocei teoremei lui Thales

15/9=5/3=20/12=5/3 deci rapoartele sunt egale

acum folosim asemănarea ∆AEF≈∆ABC

=>AE/AB=EF/BC

9/24=EF/36

EF=9×36/24=9×3/2=27/2=13,5cm

Valoarea lungimii segmentului EF este egală cu: C. 13,5 cm