Question

In triunghiul ABC, AB≠AC , AD⊥BC, D∈(BC). Demonstrați că dacă m(A)=90°, atunci AB²×DC=AC²×DB

Answer 1

AD _I_ BC, D ∈ BC ⇒ AD - inaltimea corespunzatoare ipotenuzei BC

T. catetei :
AB² = BC · DB ⇒ BC=AB²/DB  (1)
AC² = BC ·DC ⇒ BC = AC²/DC (2)

Din (1) si (2) ⇒ AB²/DB =AC²/DC  ⇔ AB² ·DC = AC² ·DB