Question

In triunghiul ABC , AB=AC , bisectoarea unghiului ACB formează cu latura AB un unghi de 108° . Suma unghiurilor ABC , BAC =?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=AC, deci ΔABC isoscel cu baza BC. ⇒∡ABC=∡ACB. Deoarece [CD bisectoare, ⇒∡ACD=∡BCD=x°. Atunci ∡ABC=2x. Deoarece ∡ADC este exterior ΔBCD, ⇒∡ADC=x+2x, deci 3x=108, ⇒x=108:3=36°=∡ACD. Deci ∡ABC=2·36=72°=∡ACB. Atunci ∡BAC=180°-(∡ABC+∡ACB)=180°-(72°+72°)= 180°-144°=36°.

Atunci ∡ABC+∡BAC=72°+36°=108°.