Question

in triunghiul ABC,[AB]=[AC] , unghiul C=75 de grade,se construieste D simetricul lui B fata de AC.Aratati ca triunghiul ABD este echilateral

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: ∠B=∠C=75°

in Δ dreptunghic BOC   ∠C=75°  ∠OBC=15°    ⇒∠ABD=∠B-∠OBC=75-15=60°

daca D este simetricul lui B fata de AC  ⇒ΔABO=ΔAOD cu ungh bazei

∠ABO=∠ADO=60°    ⇒ΔABD este echilateral

Answer 2

Răspuns:

ASA ESTE

Explicație pas cu pas:

mas ∡C=mas ∡B=75°⇒m∡A=180-75-75=30°

D simetric  lui B fata de AC, deci ABD isoscel,(A este propriul sau simetric si ∈axeide simetrie, sau vezi ca se formeaza 2 tr.dr congruente, sa zicem Cateta Cateta) deci inaltimea din A este si bisectoare deci mas∡BAD=2*30=60°

ΔABD isoscel cu un unghi de 60°, ΔABD, echilateral