Question

In triunghiul ABC, AC=10cm, BC=8cm și AD=5cm, unde AD perpendicular BC, D aparține BC. a) Aria triunghiului ABC este egală cu..........cm2. b) distanta de la B la AC este egală cu..........cm.

Answer 1

a) AD⊥BC⇒AD-h (inaltime)

Aria ΔABC=$\frac{b*h}{2} =\frac{BC*AD}{2} =\frac{8*5}{2} =\frac{40}{2} =20cm^2$

b) Fie d(B,AC)=BP, BP⊥AC, P∈AC⇒BP-h

O sa aflam BP cu aria in doua moduri, cu bazele si inaltimile corespunzatoare:

Aria ΔABC=$\frac{b*h}{2} =\frac{BC*AD}{2} =\frac{8*5}{2} =\frac{40}{2} =20cm^2$    din punctul a)

*O vom inlocui*

AriaΔABC=$\frac{b*h}{2}$

20=$\frac{AC*BP}{2}$

20=$\frac{10*BP}{2}$

20=5BP

BP=20:5

BP=4 cm