Question

In triunghiul ABC, AC=10cm, BC=8cm si AD=5cm, unde AD⊥BC, D∈BC.
a) Aflati aria triunghiului ABC.
b) Aflati distanta de la B la AC.

Answer 1

a) AD este una din inaltimile Δ ABC (corespunzatoare bazei BC)
A = baza × inaltimea / 2 = BC × AD /2 = 8 × 5 / 2 = 20 cm²

b) Distanta de la B la AC este o perpendiculara dusa pe AC (o putem nota BE)
BE este tot inaltime in Δ ABC (corespunzatoare bazei AC)

A= AC × BE / 2 = 10 BE/ 2 = 5 BE
Stim de la a) ca A = 20 cm²
⇒ 5BE = 20 ⇒ BE = 4 cm