Question

În triunghiul ABC, AD ⊥BC, D aparține BC și BE ⊥ AC, E aparține AC. Demonstrează că unghiul EBC este congruent cu unghiul DAC.

Answer 1

AD ⊥ BC ⇒ m(∡ADB)=m(∡ADC)=90°.

BE ⊥ AC ⇒ m(∡AEB)=m(∡BEC)=90°.

Notam m(∡EBC)=x ⇒ m(∡ACB)=90-x ( suma masurilor unghiurilor in triunghiul EBC ).

⇒ m(∡DAC)=x ( suma masurilor unghiurilor in triunghiul DAC ).

cum si m(∡EBC)=x iar m(∡DAC)=x ⇒ m(∡EBC)=m(∡DAC).