Question

În triunghiul ABC, AD_|_ BC, D€ (BC), iar punctele M, N și P sunt mijloacele laturilor [AB], [AC], respectiv [ BC]. Demonstrați ca M PD este un trapez isoscel. VREAU ȘI DESEN VA ROG ❤️

Answer 1

in triunghiul ABC,avem:

M mijlocul lui [AB] (1)

N mijlocul lui [AC] (2)

Din (1), (2) => [MN] linie mijlocie => MN || BC(3)

DP⊂BC(4) => MN || DP (5)

MD neparalel cu NP (6)

Din (5), (6) => MNPD trapez

N mijlocul lui [AC]

P mijlocul lui [BC]

=> [NP] linie mijlocie => NP = MB = AM (7)

In ΔADB dreptunghic:

[DM] mediana => DM = AM = MB (8)

Din (7),(8) => MD = NP (9)

Din MNPD trapez si MD = NP => MNPD trapez isoscel.

Sper ca te-am ajutat,succes la scoala! Coronita?