Matematică, întrebare adresată de viorica23, 9 ani în urmă

In triunghiul ABC , AD este bisectoarea ∡ BAC , D ∈ [BC]. Daca DE║AB, E∈[AC],aratati ca triunghiul ADE este isoscel.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de songhwang
3
In triunghiul ABC, cu bisectoarea AD, aplicam teorema bisectoarei : 
 ( proportii derivate ),⇒  ⇒BD=, de unde DC=15-9=6. Ducem AM_I_BC (M∈BC), deci AM este inaltime, o notam cu h. Scriem ariile celor doua triunghiuri cu relatia baza inmultit cu inaltimea supra 2 :
, facem raportul ariilor, inmultim prima arie cu a doua rasturnata:  
Alte întrebări interesante