Question

In triunghiul ABC,(AE bis int. a unghiului A. Daca BE =8 cm, CE= 10 cm, iar Pabc=45 cm, calculati AB si AC.

Answer 1

teorema bisectoarei  AB /  AC = 8 / 10       sau  AB / 8 = AC / 10 = k 
AB = 8k
AC= 10k 
BC= 8cm  + 10cm =18 cm 
perim =  AB + BC + AC = 8k + 18 + 10k  = 45 
18k = 45 -18 
18k = 27                              ;  2k = 3            ;  k = 3 /2  
AB = 8 ·3 /2 = 24 /2 = 12 cm 
AC = 10 ·3 /2 = 30 /2 = 15 cm